Paul Mukairu w Pogoni Szczecin

Zawodnik jest wychowankiem nigeryjskiej FC Hearth Academy. W marcu 2019 roku przeniósł się do tureckiego Antalyasporu. W piłce seniorskiej zadebiutował pięć miesięcy później, w meczu tureckiej Süper Lig z Göztepe S.K. W sezonie 2020/21 przebywał na wypożyczeniu do RSC Anderlechtu, w którego barwach zanotował 29 występów, w których strzelił 4 gole i miał 3 asysty.

W styczniu 2022 roku Mukairu podpisał umowę z FC Kopenhaga. W duńskim klubie zagrał łącznie 25 razy. Sezon 2023/24 spędził na wypożyczeniu do angielskiego Reading, a ostatnio był wypożyczony z drużyny ze stolicy Danii do tureckiego Bolusporu. W tym klubie zrobił prawdziwą furorę, szybko stając się jego kluczowym zawodnikiem. Od września wystąpił w barwach "Bolu Beyi" 39 razy, strzelając 7 goli i 14 razy asystując przy bramkach kolegów.